1957. L'URSS met en orbite son Spoutnik 1, premier satellite artificiel à voler dans l'espace. En pleine guerre froide, les États-Unis découvrent la nouvelle, partagés entre la peur et le désir de revanche. Ingénieur du missile V2 durant la Seconde Guerre mondiale, récupéré en 1945 par le camp américain, le scientifique allemand Wernher von Braun travaille à combler le retard. Mais les Russes vont une nouvelle fois damer le pion à leurs rivaux : le 12 avril 1961, Youri Gagarine devient le premier homme à voyager en orbite autour de la Terre. Le président fraîchement élu John F. Kennedy cherche une riposte à la hauteur de l'enjeu : von Braun lui propose la Lune.

Avec le programme Gemini, les Américains réussissent leur première sortie extravéhiculaire dans l'espace. Puis, le 27 janvier 1967, la Nasa inaugure tragiquement la série des Apollo, qui vise l'alunissage : l'habitacle d'une fusée s'embrase lors d'un entraînement, et trois astronautes périssent dans l'incendie. C'est le premier choc des programmes spatiaux : à cap Kennedy, les nerfs lâchent. Les hommes politiques sont dépassés, le personnel et les familles, traumatisés. À la Nasa, on vit en cercle fermé, étranger aux grands combats des années 1960. Poppy Northcutt n'en est pas moins la première femme ingénieur à obtenir son siège dans la salle de contrôle. L'équipage d'Apollo 8 devient le premier à voler en orbite autour de la Lune : pour la première fois, l'humanité découvre la Terre filmée en couleur depuis l'espace.

Trois noms sont sur le point de rentrer dans la légende : Michael Collins, Buzz Aldrin et Neil Armstrong. Ils forment l'équipage d'Apollo 11, qui se placera en orbite autour de la Lune pour libérer un module habitable chargé de l'alunissage. Le décollage de la navette est retransmis en direct aux États-Unis, au Japon, dans toute l'Europe occidentale et en Amérique du Sud. L'Union soviétique, elle, prépare Lunar 15, une navette inhabitée programmée pour alunir le même jour. Mais seconde après seconde, c'est avec les astronautes américains qu'une partie de la planète, rivée devant le petit écran, vibre à l'unisson. Enfin, le vaisseau se pose et Neil Armstrong, premier homme à marcher sur la Lune, prononce une phrase appelée à devenir mythique… C'est à la fois la concrétisation d'une décennie de course à la Lune, la réalisation d'un miracle scientifique et le glas d'une forme d'exploration spatiale que seuls viendront réveiller les fantasmes de conquête de Mars.