N'arrivant pas à trouver de baby-sitter, Kate confie son bébé à Alf...

Alf est photographié par accident par des journalistes de la presse à scandales...

À cause d'une émission de télévision, Alf croit que Willie est un criminel...

Surprenant Willie en train de commander un cadeau pour sa femme par ordinateur, Alf s'initie aux joies de l'informatique, et se branche sur le service des actions en bourse. En découvrant cela, Willie décide de sévir et confisque le clavier.

Willie cherche à bricoler son émetteur. Comme devoir, Brian doit préparer un repas équilibré. Alf se joint à Lynn pour une séance de gymnastique, mais ne semble guère être résistant. Il se tourne alors vers Kate, qui repeint un bureau. Bref, Alf s'ennuie fermement...

Alf s'est trouvé un nouveau délice: le coton hydrophile, qu'il dévore en grande quantité, à tel point que cette substance devient bientôt pour lui une véritable drogue. Pour tenter de réfréner cette accoutumance, Willie décide de le mettre au régime, puis d'organiser uneréunion avec d'autres accros.

Alf, obligé de se cacher, complote pour faire partir le frère de Willie qui s'est incrusté chez eux...

Alf est agacé de devoir rester caché parce que le frère de Willy prolonge sa visite.

Lucky, le chat, est mort. Après un enterrement en présence de tous les membres de la famille, Willie suggère, pour consoler Brian, de se lancer à la recherche d'un animal de remplacement. Alf décide de se faire livrer des petits chats, mais ne peut se résoudre à les manger...

Le frère de Willie part s'installer au bout de la rue...

Alf se dispute avec les Tanner et part s'installer chez Neal.

Alf attrape son premier rhume terrestre.

Alf est de nouveau obligé de se cacher dans le grenier quand les Tanner organisent une fête hawaienne.

Alf s'imagine être un comique renommé.

Neal se réconcilie avec Margaret, mais Alf est persuadé que la jeune femme n'est pas totalement honnête.

Alf prétend être un artiste...

Pour devenir ministre du culte, Alf doit se plier à une vieille coutume de Melmac...

Alf imagine son futur avec les Tanner qui vont vieillir beaucoup plus rapidement que lui.

Alf se glisse dans une maison de retraite pour rencontrer une ancienne vedette de cinéma...

Alf et Willie partent à la recherche d'un trésor dans la vallée de la Mort.

Alf envoie des lettres rageuses à une compagnie qui pollue l'environnement.

Alf ayant pris du poids, Willie le condamne à faire un régime. Mais c'est une chose bien difficile à suivre pour l'extraterrestre.

Lynn s'apprête à emménager avec son petit ami ce qui ne ravit personne à part Alf.

Alf annonce qu'il quitte la Terre pour s'installer sur une nouvelle planète avec Rhonda et Skip, mais c'est sans compter la brigade de répression des extraterrestres..