Nous voyons le travail de Wernher von Braun sur le V-2 pour les nazis pendant les dernières années de la Seconde Guerre mondiale, sa reddition aux troupes américaines et son déménagement aux États-Unis. Nous voyons la libération de Sergei Korolev du goulag, et comment il est prêt à travailler sur des fusées soviétiques, en essayant d'abord de copier le V-2, puis en construisant une fusée plus efficace.

Alors que la guerre froide s'intensifie, on demande à Korolev de construire une fusée capable de transporter une ogive de cinq tonnes en Amérique - il conçoit et construit le R-7 Semyorka, et est ensuite autorisé à l'utiliser pour lancer le premier satellite, Sputnik 1. Pendant ce temps, von Braun tente de persuader le gouvernement américain de lui permettre de lancer son propre satellite - après le lancement de Sputnik et l'échec de l'US Navy à lancer un satellite Vanguard, il est finalement autorisé à lancer le premier satellite américain, Explorer 1.

Les Américains et les Soviétiques planifient le vol spatial habité, et nous voyons les deux parties se préparer à le faire avec le développement du programme Vostok (Russie) et du Projet Mercury (USA). Après des difficultés et des échecs des deux côtés, les Soviétiques parviennent à placer Youri Gagarine dans l'espace en premier, les Américains mettant Alan Shepard en place peu de temps après.

Les deux camps envisagent maintenant de mettre un homme sur la Lune - tandis que les Soviétiques se battent, les Américains prennent de l'avance dans la course à l'espace avec le Projet Gemini, mais subissent ensuite un désastre avec le feu d'Apollo 1. Le programme spatial soviétique subit ses propres coups: Sergei Korolev meurt quand son cœur tombe en panne pendant une opération, Soyouz 1 écrase et tue le cosmonaute Vladimir Komarov, et leur fusée lunaire prévue, la fusée N-1, échoue à lancer avec succès. En Amérique, von Braun a des difficultés avec le Saturne V, mais ils sont vaincus, et la fusée lance avec succès la première mission lunaire habitée, Apollo 8, et le premier atterrissage lunaire habité, Apollo 11.