Une sculpture géante en pierre « Man in harmony », de trois tonnes, assurée pour trois millions de dollars, transportée chez le milliardaire Davey Collier, se volatilise. Banacek, appelé par Henry DeWitt dont le patron est absent, doit retrouver l’objet en deux jours. Il a la grande surprise de retrouver sur sa route Carlie Kirkland de la Boston Insurrance Company engagée pour le prendre de vitesse.

Un ordinateur médical géant , Max, financé par la riche et hypocondriaque Leslie Lye est censé à terme remplacer la médecine humaine et surtout prolonger la vie de sa bienfaitrice au-delà de la cinquantaine. Mais un jour, l’appareil pourtant immense et protégé par un système électrique à haute tension disparaît.

Le carrosse d’or serti de pierres précieuses prévu pour le mariage du Shah de Baraga avec l’actrice américaine Diana Mailtand disparaît au moment de l’embarquement sur le bateau du capitaine grec Larkos sous les yeux de DeWitt et de sa fiancée Carlie kirkland. Double mission pour Banacek : retrouver pour 10% de son prix le carrosse, et dissuader Carlie, qu’il aime, d’épouser l’ennuyeux Dewitt.

Devant un public médusé, le Calice de Darios, une antiquité grecque unique, disparaît. Cavanaugh supplie Banacek d’accepter l’affaire, et de prendre Carlie comme assistante. Mais cette enquête prend un tour différent pour le détective lorsque Jimmy Scarne, l’un de ses meilleurs amis, qui était chargé de la protection du musée, est assassiné. Désormais, Banacek en fait une affaire personnelle.

Sur un champ de courses, un étalon du nom de Oxford Don, assuré pour cinq millions de dollars, ne parvient pas à faire son temps habituel. Il a trois secondes de retard. John Hargroves, le propriétaire, se rend compte alors que le précieux cheval a été substitué avec un autre. Peu après, le jockey Tim Diamond, disparaît à son tour.

Le prototype révolutionnaire d’une roquette, sur laquelle l’Armée américaine fonde de grands espoirs, construit par un certain Tom Warlow, est exposé. Un public trié sur le volet, dont faire partie Carlie Kirkland, assiste à sa présentation. Soudain, une panne de courant plonge la salle dans l’obscurité. Lorsque la lumière revient, la roquette a disparu.

Un DC8 lance un appel de détresse en plein vol et atterrit en catastrophe à Langston. Le personnel de bord est pris en charge en pleine nuit et logé dans un confortable motel, laissant sur place uniquement l’un des pilotes, Walt Kinsdale. Le lendemain, sur le terrain d’atterrissage, on retrouve le cadavre du pilote tué par balles, tandis que l’avion a disparu. Dyson, autre membre de l'équipage, lui s'est volatilisé avec l'avion.

Le magicien Bradley Merrick, qui vient de dérober 1 750 000 dollars, se montre à un gala de charité à Los Angeles avec sa fille Vicki. Il fait son numéro et sa fille disparaît et réapparaît dans une malle. On est censé ensuite trouver dans la malle le magicien, mais il n’y a personne. La police, qui venait l’arrêter, en est pour ses frais.